Agrupamiento de datos mediante conexidad
Prof. Alejandro Ucan-Puc
Las componentes conexas de un espacio $X$ son los subconjuntos conexos maximales de $X$. Dividen al espacio en piezas disjuntas independientes.
En TDA, denotamos el número de componentes conexas de un espacio como el número de Betti $eta_0$.
Dada una nube de puntos, podemos unir puntos que están a una distancia menor a $\epsilon$.
Las componentes conexas del grafo resultante a umbral $\epsilon$ coinciden exactamente con los clusters de Single-Linkage Clustering en el nivel $\epsilon$.
El dendrograma representa la historia de fusiones de componentes conexas a medida que el umbral $\epsilon$ aumenta de 0 a $\infty$.
Hemos explorado los fundamentos de Componentes Conexas y Clustering Topológico.
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